Найдите произведение корней уравнения x^3+5x^2-4x-20=0

Прежде чем найти произведение корней уравнения x^3 + 5x^2 - 4x - 20 = 0 мы найдем эти корни.

А начнем мы с выполнения группировки первых двух и последних двух слагаемых в его левой части:

(x^3 + 5x^2) - (4x + 20) = 0;

Выносим из первой скобки x^2, а из второй 4 и получаем уравнение:

x^2 (x + 5) - 4 (x + 5) = 0;

(x + 5) (x^2 - 4) = 0;

Применим ко второй скобке формулу разность квадратов:

(x + 5) (x - 2) (x + 2) = 0;

1) x + 5 = 0;

x = - 5;

2) x - 2 = 0;

x = 2;

3) x + 2 = 0;

x = - 2.

Ищем произведение корней:

-5 * 2 * (-2) = 20.