1) решить уравнения: (2) - степень х (2) + х=02) 0,89 х-х (2) = 03) 1,2 х (2) - 0,3=04) 121-289 х (2) = 05) 2 х (2) + 5 х-12=06) 3 х (2) - 5 х-2=07) 6 х (2) - 17+5=08) - 5 х (2) + х+6=0

1) х² + х = 0.

Вынесем за скобку общий множитель х.

х (х + 1) = 0.

Произведение двух множителей равно нулю тогда, когда один из множителей равен нулю.

х = 0.

х + 1 = 0; х = - 1.

Ответ. - 1; 0.

2) 0,89 х - х² = 0.

Вынесем за скобку х.

х (0,89 - х) = 0.

х = 0.

0,89 - х = 0; х = 0,89.

Ответ. 0; 0,89.

3) 1,2 х² - 0,3 = 0.

Перенесем (-0,3) в правую часть уравнения с противоположным знаком, т. к. при переносе слагаемых из одной части уравнения в другую, знаки переносимых слагаемых меняются на противоположные.

1,2 х² = 0,3;

х² = 0,3 : 1,2;

х² = 0,25;

х = ±√0,25;

х = ±0,5.

Ответ. - 0,5; 0,5.

4) 121 - 289 х² = 0.

Перенесем 121 в правую часть уравнения.

-289 х² = - 121;

х² = - 121 : (-289);

х² = 121/289;

х = ±√ (121/289);

х = ±11/17.

Ответ. - 11/17; 11/17.

5) 2 х² + 5 х - 12 = 0;

D = b² - 4ac;

D = 5² - 4 * 2 * (-12) = 25 + 96 = 121; √D = 11;

x = (-b ± √D) / (2a);

x1 = (-5 + 11) / (2 * 2) = 6/4 = 3/2 = 1,5;

x2 = (-5 - 11) / 4 = - 16/4 = - 4.

Ответ. - 4; 1,5.

6) 3 х² - 5 х - 2 = 0;

D = (-5) ² - 4 * 3 * (-2) = 25 + 24 = 49; √D = 7;

x1 = (5 + 7) / (2 * 3) = 12/6 = 2;

x2 = (5 - 7) / 6 = - 2/6 = - 1/3.

Ответ. - 1/3; 2.

7) 6 х² - 17 х + 5 = 0;

D = (-17) ² - 4 * 6 * 5 = 289 - 120 = 169; √D = 13;

x1 = (17 + 13) / (2 * 6) = 30/12 = 5/2 = 2,5;

x2 = (17 - 13) / 12 = 4/12 = 1/3.

Ответ. 1/3; 2,5.

8) - 5 х² + х + 6 = 0;

D = 1² - 4 * (-5) * 6 = 1 + 120 = 121; √D = 11;

x1 = (-1 + 11) / (2 * (-5)) = 10 / (-10) = - 1;

x2 = (-1 - 11) / (-10) = - 12 / (-10) = 1,2.

Ответ. - 1; 1,2.