Разложить на множители квадратный трёх член икс в квадрате минус 10 икс плюс 21

Разложим на множители x² - 10x + 21 квадратный трехчлен. Начнем с того, что решим уравнение, приравняв трехчлен к нулю.

x² - 10x + 21 = 0.

Для решения уравнения вспомним формулу для нахождения дискриминанта:

D = b² - 4ac = (-10) ² - 4 * 1 * 21 = 100 - 84 = 16;

Ищем корни по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (10 + √16) / 2 = (10 + 4) / 2 = 14/2 = 7;

x₂ = (-b + √D) / 2a = (10 - √16) / 2 = (10 - 4) / 2 = 6/2 = 3.

Разложим на множители:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

x² - 10x + 21 = (x - 7) (x - 3).

Ответ: x² - 10x + 21 = (x - 7) (x - 3).