В цехе за первую неделю из сырье 1/3 часть, за вторую неделю 1/4 часть, за третью неделью от оставшихся 2/5 часть использовали. На четвертую неделю остаток сырье 12 т. Изначально сырье сколько тонн было?

Пусть изначально было x тонн сырья, тогда:

в первую неделю использовали - 1/3x;

за вторую неделю - 1/4x;

За первую и вторую неделю вместе использовали 1/3x + 1/4x = 7/12x;

За третью неделю использовали:

2/5 (x - 7/12x);

Осталось 12 тонн.

Составим уравнение:

x = 7/12x + 2/5 (x - 7/12x) + 12;

x - 7/12x - 2/5 * 5/12x = 12;

5/12x - 1/6x = 12;

1/4x = 12;

x = 12 : 1/4 = 48 тонн - было изначально;

Ответ: изначально было 48 тонн сырья.