Сколько целых точек содержит отрезок концами которого являются корни уравнения |х|=5|х|-6

Определим сколько целых точек содержит отрезок, концами которого являются корни уравнения

|х| = 5 * |х| - 6;

{ + x = 5 * |х| - 6;

- (x) = 5 * |х| - 6;

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем:

{ + x = 5 * |х| - 6;

- x = 5 * |х| - 6;

{ x = 5 * x - 6;

x = - 5 * x - 6;

- x = 5 * x - 6;

- x = - 5 * x - 6;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

{ x - 5 * x = - 6;

x + 5 * x = - 6;

- x - 5 * x = - 6;

- x + 5 * x = - 6;

{ x = 1.5;

x = - 1;

x = 1;

x = - 1.5;

Концы отрезка - 1,5 и 1,5.

Между ними находятся целые решения: - 1, 0, 1.

Всего 3 решения.

Ответ: 3 решения.