Упростить выражение (2 х²+3 х+2) (-2 х²+3 х-2) + х² (5 х²-1) и найдите его значение при х=-2

Чтобы раскрыть первые скобки умножим каждое значение в первых скобках на каждое значение во вторых скобках, чтобы раскрыть вторые скобки значение перед скобками умножим на каждое значение в скобках:

(2 х^2 + 3 х + 2) * (-2 х^2 + 3 х - 2) + х^2 * (5 х^2 - 1) = 2 х^2 * (-2 х^2) + 2 х^2 * 3 х + 2 х^2 * (-2) + 3 х * (-2 х^2) + 3 х * 3 х + 3 х * (-2) + 2 * (-2 х^2) + 2 * 3 х + 2 * (-2) + х^2 * 5 х^2 + х^2 * (-1) = - 4 х^4 + 6 х^3 - 4 х^2 - 6 х^3 + 9 х^2 - 6 х - 4 х^2 + 6 х - 4 + 5 х^4 - х^2 = х^4 - 4.

Найдём значение выражения если х = - 2:

х^4 - 4 = (-2) ^4 - 4 = 16 - 4 = 12.

Ответ: 12.