Для разравнивания дороги выделены два грейдера различной мощности. Первый грейдер может выполнить всю работу за 12 дней, а второй - за 6 дней. За какое время выполнят работу обе машины, если будут работать одновременно?

1. Определим, какую часть работы может выполнить первый грейдер за 1 день. Для этого весь объем работы V нужно разделить на время выполнения работы первым грейдером.

То есть, V / 12.

2. Определим, какую часть работы может выполнить второй грейдер за 1 день. Для этого весь объем работы V нужно разделить на время выполнения работы вторым грейдером.

То есть, V / 6.

3. Определим, какую часть работы за один день выполнят оба грейдера, работая вместе. Для этого сложим их производительность: V / 12 + V / 6 = V * 3 / 12 = V / 4.

4. Определим время выполнения работы, если грейдеры работают вместе. Для этого весь объем работы V нужно разделить на общую производительность V / 4. То есть, V / (V / 4) = 4.

Ответ: оба грейдера, работая вместе, выполнят всю работу за 4 дня.