Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна 9,1, 1 a = - 8,1. Найдите сумму первых 8 её членов.

Дано: d=9,1;

а1=-8,1;

n=8.

Найти: S8

Решение:

Sn = (a1+an) * n/2 - сумма первых n членов арифметической прогрессии;

Так как нам в условии задачи не дано an, его можно выразить через a1 и d:

an=a1+d * (n-1) - формула n-го члена арифметической прогрессии;

Sn = (a1+a1+d * (n-1)) * n/2 = (2a1+d * (n-1)) * n/2;

Sn = ((2 * (-8,1) + 9,1 * (8-1)) * 8) / 2 = (-16,2+9,1*7) * 8/2 = (-16,2+63,7) * 8/2=190.

Ответ: сумма первых восьми членов арифметической прогрессии равна 190.