sin2x = - √ 3/2 0

Синус любого аргумента равен - √3/2, если сам аргумент равен - п/3 + пn или - 2 п/3 + пn, где n - целое число. Тогда

2x = - п/3 + пn или 2x = - 2 п/3 + пn, где n - целое число.

Разделим обе части уравнений на 2:

x = - п/6 + пn/2 или x = - п/3 + пn/2, где n - целое число.

Заданному промежутку 0 < x < п принадлежат следующие корни:

x = - п/6 + п/2 = п/3;

x = - п/6 + 2 п/2 = 5 п/6;

x = - п/3 + п/2 = п/6;

x = - п/3 + 2 п/2 = 2 п/3.