Длина первого цветника - 4 м 6 дм, а ширина - 2 м. Длина второго цветника на 1 м 4 дм больше, а ширина на 3 дм меньше длины и ширины первого цветника. Площадь какого цветника больше и на сколько?

Вспомним основные единицы измерения длины в международной системе СИ и их взаимосвязь между собой:

1 метр = 100 сантиметров; 1 дециметр = 10 сантиметров = 0,1 метра; 1 сантиметр = 10 миллиметрам.

Для решения задачи переведем значения длин в одни единицы измерения метры.

Вычислим размеры второго цветника

Длина первого цветника а₁ равна 4 м 6 дм = 4 м 60 см = 4, 6 метра;

ширина первого цветника в₁ равна 2 метра = 200 см.

Найдем длину второго цветника:

а₂ = а1 + 1 м 4 дм = 4, 6 м + 1, 4 м = 6 метров.

Ширина второго цветника составит:

в2 = в1 - 3 дм = 2 метра - 3 дециметра = 2 м - 0, 3 м = 1, 7 метра.

Цветники являются прямоугольниками с одинаковыми противоположными сторонами и прямыми углами.

Площадь цветника - это площадь прямоугольника.

Запишем формулу для определения площади прямоугольника S = а * в; S - площадь прямоугольника; а - длина прямоугольника; в - ширина прямоугольника. Найдем площади первого и второго цветника

S1 = а₁ * в1 = 4, 6 м * 2 м = 9, 2 м2;

S2 = а2 * в2 = 6 м * 1,7 м = 10, 2 м2.

Узнаем на сколько отличаются площади цветников:

S2 - S₁ = 10, 2 м2 - 9,2 м2 = 1 м2.

Ответ: площадь второго цветника больше на 1 м2.

1) 4 м 6 дм + 1 м 4 дм = 5 м 10 дм = 6 м - длина второго цветника;

2) 4 м 6 дм + 2 м = 6 м 6 дм - длина и ширина первого цветника;

3) 6 м 6 дм - 3 дм = 6 м 3 дм - ширина второго цветника;

4) 4 м 6 дм * 2 м = 4,6 м * 2 м = 9,2 м^2 - площадь первого цветника;

5) 6 м * 6 м 3 дм = 6 м * 6,3 м = 37,8 м^2 - площадь второго цветника;

6) 37,8 - 9,2 = 28,6 м^2 - площадь второго цветника, больше площади первого цветника.

Ответ: на 28,6 м^2 площадь второго цветника, больше площади первого цветника.