решить уравнение log3 (2x+1) = 2+log3 5

log3 (2 * x + 1) = 2 + log3 5;

ОДЗ: 2 * x + 1 > 0;

2 * x > - 1;

x > - 1/2;

x > - 0.5;

Найдем корень.

log3 (2 * x + 1) = 2 + log3 5;

Применим свойства логарифмов.

log3 (2 * x + 1) = 2 * log3 3 + log3 5;

log3 (2 * x + 1) = log3 3^2 + log3 5;

log3 (2 * x + 1) = log3 9 + log3 5;

log3 (2 * x + 1) = log3 (9 * 5);

log3 (2 * x + 1) = log3 45;

Получим линейное уравнение.

2 * x + 1 = 45;

2 * x = 45 - 1;

2 * x = 44;

x = 44/2;

x = 22;

Ответ: х = 22.