У султана было 27 золотых монет, но он подозревал, что среди них была одна фальшивая. Тогда султан обратился к Ходже Насреддину с просьбой найти фальшивую моменту. Какое минимальное количество взвешиваний потребуется Ходже Насреддину, чтобы найти эту фальшивую монету, при условии что она тяжелее остальных. Ответ запишите в форме числа.

Предлагаю взвесить не по 13 монет, а по 9. Если не равны - на втором взвешивании берем из более легковесной кучки по три монеты на каждую чашу (если равновесны - из третьей части).

Если на втором взвешивании, по три монеты, какая либо чаша пойдет вверх - в третий раз взвешиваем две из из трех ее монет друг против друга (если равновесны - из третьей части).

Итого: три попытки

Сначала взвешиваем по 13 монет на каждой стороне. Если веса уравновешены, значит фальшивой будет та монета, что осталась. Если же одна сторона перевешивает, значит, фальшивая монета там. Производим второе взвешивание той кучки монет, которая перевесила. Кладем на веса по шесть монет. Если веса уравновешены - фальшивой будет тринадцатая монета, если же одна сторона перевешивает, значит, фальшивая монета в этой кучке. Производим третье взвешивание тех шести монет, которые перевесили. Кладем на веса по три монеты, определяем ту сторону, которая перевесила - там и будет фальшивая монета. Производим четвертое взвешивание: кладем на веса по одной монете и смотрим, которая из них перевесит - та монета и будет фальшивой. Если же веса уравновешены, значит, фальшивой будет монета, которую не поклали на веса.

Ответ: минимум 4 взвешивания потребуется для определения фальшивой монеты.