6 класс Как решить задачу рациональным способом: Из 7 монет одна фальшивая. Она тяжелее остальных. Как за не более двух взвешиваний на чашечках весов без гирь можно найти фальшивую монету?

У нас семь монет. Сначала положим на каждую чашу весов по три монеты (одну - седьмую - оставим в стороне). Возможно два варианта. Первый - весы уравновесятся, следовательно, тяжёлая монета - та, что осталась лишняя, задача решена. Второй вариант - одна чаша весов перевесит следовательно, в ней находится тяжёлая монета (одна из трех). Берём эти три монеты (вторую чашу весов освобождаем тоже). По одной монете кладём на чаши весов. У нас снова возможны два варианта. Первый - весы уравновесятся, значит, третья монета - искомая (фальшивая). Второй - одна из чаш перевесит, на ней тяжёлая монета. Задача решена.