Прямоугольник сложили из 2 квадратов площадью 16 квадратных сантиметров и двух прямоугольников, которые являются половиной такого квадрата и его четвертью. Каков периметр прямоугольника?

Формула площади квадрата:

S = a^2.

Выразим через эту формулу сторону квадрата:

а = √S.

a = √16 = 4 см.

Ширина прямоугольника будет неизменной, т. е. 4 см, а длина изменится за счет прибавления фигур.

Сложили два квадрата и получили прямоугольник с длиной:

4 + 4 = 8 см.

Прибавим прямоугольник, равный половине квадрата:

8 + 2 = 10 см - длина прямоугольника после прибавления прямоугольника, равного половине квадрата.

Прибавим последний прямоугольник, равный четверти квадрата:

10 + 1 = 11 см. - длина получившегося прямоугольника.

Формула периметра прямоугольника:

Р = (a + b) * 2.

Р = (4 + 11) * 2 = 15 * 2 = 30 см.

Ответ: Р = 30 см.