Точки С и Д делят отрезок АВ на три части найдите АВ если АС = 4 1 / см. СД=3 1/4 см и ДВ = 2 1/8 см. СД если АВ = 27 1/5 см. АС = 8 3/4 см. ДВ = 9 7/10 см.

Question

Khantr

Математика

16 мая, 20:00

Точки С и Д делят отрезок АВ на три части найдите АВ если АС = 4 1 / см. СД=3 1/4 см и ДВ = 2 1/8 см. СД если АВ = 27 1/5 см. АС = 8 3/4 см. ДВ = 9 7/10 см.

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Мария Кондрашова · Answer 1

В первой части задачи у нас есть отрезок АВ, состоящий из трех других отрезков, значения длин которых нам даны.

Если мы сложим все эти значения длин, то мы найдем общую длину отрезка, который они составляют, а это и будет отрезок АВ:

АВ = АС + СD + DВ.

АВ = 4 1/2 + 3 1/4 + 2 1/8 = (4 * 2 + 1) / 2 + (3 * 4 + 1) / 4 + (2 * 8 + 1) / 8 = 9/2 + 13/4 + 17/8 = 79/8 = 9 7/8 (см).

Во второй части у нас уже известен общий отрезок. Осталось найти отрезок СD:

СD = АВ - АС - DВ.

СD = 27 1/5 - 8 3/4 - 9 7/10 = (27 - 8 - 9) + (1/5 - 3/4 - 7/10) = 10 + (4/20 - 15/20 - 14/20) = 10 - 25/20 = 10 - 5/4 = 10 - 1 1/4 = 9 - 1/4 = 8 3/4 (см).

ОТВЕТ: 1) АВ = 9 7/8 см, 2) СD = 8 3/4 см.