Диагональ куба равна 12 см найдите его объем

Диагональ призмы находится по формуле d=a^2+b^2+c^2, где a - длина, b - ширина, с - высота

Так как это куб, то все три величины равны, значит d^2 будет равна а^2*3, т. е

12^2=a^2*3

144=a^2*3

48=a^2

а=4 корня из 3

объем куба равен a^3 = (4 корня из 3) ^3=64*3 корня из трех=192 корня из трех