3sin2x-4sinx*cosx+5cos2x-2=0

3sin2x - 4sinx * cosx + 5cos2x - 2 = 0;

Свободный член 2 переносим в правую часть уравнения. А в левой части выражение 4sinx * cosx, сворачиваем по формуле синуса двойного угла, получаем:

3sin2x - 2sin2x + 5cos2x = 2;

В левой части уравнения приводим подобные:

sin2x + 5cos2x = 2;

Расписываем:

sin2x = 1;

2x = π/2 + 2πn;

x = π/2 + πn;

5cos2x = 1;

cos2x = 1/5;

x = (+/-) (1/2) arcсos1/5 + πn.