найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y = - 3sin2x + 5cos2x - 7 в точке с абсциссой x₀=π/2

Имеем функцию:

y = - 3 * sin 2x + 5 * cos 2x - 7.

Напишем уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x0:

y = y' (x0) * (x - x0) + y (x0);

Угловой коэффициент находится при переменной в уравнении прямой. В уравнении же касательной при переменной находится значение производной в точке с x0:

k = y' (x0).

y' (x) = - 6 * cos 2x - 10 * sin 2x.

y' (x0) = - 6 * cos П - 10 * sin П = - 6 * (-1) - 10 * 0 = 6.

Угловой коэффициент касательной равен 6.