Первая бригада отделывает дом за 24 дня, вторая бригада отделывает дом за 40 дней за сколько дней отделают дом обе бригады работая совместно?

Пусть 1 - это полный объем работ, который нужно сделать. Тогда за один день первая бригада делает 1/24-ую часть работ, а вторая - 1/40-ую. Пусть количество дней, которое нужно проработать совместно двум бригадам будет х. Тогда, если сложить производительность двух бригад и умножить на количество дней, мы получим необходимый нам объем работ или 1. Это можно записать с помощью выражения:

(1/24 + 1/40) * х = 1.

Решим это уравнение:

(40 + 24) * х = 960;

64 х = 960;

х = 15 дней нужно работать обеим бригадам.

Ответ: обе бригады отделают дом за 15 дней.