Написали два числа. К первому прибавили второе и получили третье. Ко второму прибавили третье и получили четвёртое и т. д. Чему равна сумма шести выписанных чисел, если пятое равно 7?

Обозначим первое выписанное число через х, а второе число - через у.

Согласно условию задачи, к первому числу прибавили второе и получили третье, следовательно, третье число равно х + у.

Также известно, что ко второму числу прибавили третье и получили четвёртое, следовательно, четвертое число равно у + х + у = х + 2 у.

Также известно, что к третьему числу прибавили четвертое и получили пятое, следовательно, пятое число равно х + у + х + 2 у = 2 х + 3 у.

Также известно, что к четвертому числу прибавили пятое и получили шестое, следовательно, шестое число равно х + 2 у + 2 х + 3 у = 3 х + 5 у.

По условию задачи, пятое число равно 7, следовательно, можем записать следующее соотношение:

2 х + 3 у = 7.

Найдем сумму этих шести чисел:

х + у + х + у + х + 2 у + 2 х + 3 у + 3 х + 5 у = 8 х + 12 у = 4 * (2 х + 3 у) = 4 * 7 = 28.

Ответ: сумма шести выписанных чисел равна 28.