Решите уравнения: 1. 3 х^2+2 х+1=0 2. 4 х^2-7 х-2=0 3. х^2-10 х+21=0 4. 13 х^2-8 х=0 5. 16 х^2-25=0

Чтобы решить уравнения по цифрами 1, 2, и 3, нужно найти дискриминант (формула: D = b^2 - 4ac) и корни уравнения (формула: x = (-b + - √D) / 2a):

1. 3 х^2 + 2 х + 1 = 0.

D = 2^2 - 4 * 3 * 1 = 4 - 12 = - 8. Так как дискриминант получился отрицательным, то корней у этого уравнения не будет.

Ответ: корней нет.

2. 4 х^2 - 7 х - 2 = 0.

D = (-7) ^2 - 4 * 4 * (-2) = 49 + 32 = 81.

x1 = (7 + 9) / 2 * 4 = 16 / 8 = 2,

x2 = (7 - 9) / 2 * 4 = - 2 / 8 = - 0,25.

Ответ: - 0,25; 2.

3. х^2 - 10 х + 21 = 0.

D = (-10) ^2 - 4 * 1 * 21 = 100 - 84 = 16.

x1 = (10 + 4) / 2 * 1 = 14 / 2 = 7,

x2 = (10 - 4) / 2 * 1 = 6 / 2 = 3.

Ответ: 3; 7.

Чтобы решить уравнение по цифрой 4, нужно вынести общий множитель за скобку:

x * (13x - 8) = 0. Уравнение равно 0, когда каждый множитель равен 0:

x = 0 или 13x - 8 = 0,

x = 0 или 13x = 8,

x = 0 или x = 8/13.

Ответ: 0; 8/13.

Чтобы решить 5 уравнение, нужно перенести - 25 в правую часть уравнения с противоположным знаком:

16x^2 = 25,

x^2 = 25 / 16,

x1 = 5 / 4 = 1,25,

x2 = - 5 / 4 = - 1,25.

Ответ: - 1,25; 1,25.