Дана функция y (x) = (1+x) (1-x) + 6x^4. Найти y (х)

Дана функция y (x) = (1 + x) * (1 - x) + 6 * x^4.

Найдем производную функции y ' (х) /

1) Сначала упростим выражение y (x) = (1 + x) * (1 - x) + 6 * x^4.

y (x) = (1 + x) * (1 - x) + 6 * x^4 = 1^2 - x^2 + 6 * x^4 = 1 - x^2 + 6 * x^4 = 6 * x^4 - x^2 + 1.

2) Найдем производную функции.

y ' (x) = (6 * x^4 - x^2 + 1) ' = (6 * x^4) ' - (x^2) ' + 1 ' = 6 * (x^4) ' - 2 * x^ (2 - 1) + 0 = 6 * 4 * x^ (4 - 1) - 2 * x^1 = 24 * x^3 - 2 * x;

В итоге получили, что производная функции равна: y ' (x) = 24 * x^3 - 2 * x.