Выполните действия (a^n-1) ^3

Для того, чтобы найти значение выражения (a ^ n - 1) ^ 3, используем формулу сокращенного умножения (a - b) ^ 3 = a ^ 3 - 3 * a ^ 2 * b + 3 * a * b ^ 2 - b ^ 3 и свойства степеней (a ^ x) ^ y = a ^ (x * y). Тогда получаем:

(a ^ n - 1) ^ 3 = (a ^ n) ^ 3 - 3 * (a ^ n) ^ 2 * 1 + 3 * a ^ n * 1 ^ 1 - 1 ^ 3 = a ^ (n * 3) - 3 * a ^ (n * 2) + 3 * a ^ n * 1 - 1 = a ^ (3 * n) - 3 * a ^ (2 * n) + 3 * a ^ n - 1;

В итоге получили, (a ^ n - 1) ^ 3 = a ^ (3 * n) - 3 * a ^ (2 * n) + 3 * a ^ n - 1.