Разложите на множители: а) а² - b² - 2bc - c² б) 4d⁴ - 4b² + 1 - c² в) 16 (x - y) ² - 25 (x+y) ²

Для выполнения данного задания, нам нужно вспомнить следующие формулы:

а² - b² = (a + b) * (a - b);

(a + b) ² = а² + 2ab + b²;

(a - b) ² = а² - 2ab + b².

а) а² - b² - 2bc - c² = а² - (b² + 2bc + c²) = а² - (b + c) ² = (a + (b + c)) * (a - (b + c)) =

= (a + b + c) * (a - b - c);

б) 4d⁴ - 4b² + 1 - c² = (4d⁴ - 4b² + 1) - c² = (2b² - 1) ² - c² = (2b² - 1 + c) * (2b² - 1 - c);

в) 16 (x - y) ² - 25 (x + y) ² = (4 (x - y) + 5 (x + y)) * (4 (x - y) - 5 (x + y)).