Сколько различных трехзначных чисел меньших 400 можно составить из цифр 1 3 5 7 9 если любая из этих цифр может быть использована только один раз

1. Трехзначное число будет меньше 400, если в разряде сотен будет цифра меньше 4. Таких цифр среди заданных - два: 1 и 3.

2. Остальные 4 цифры нужно распределить по двум младшим разрядам - размещение без повторения, количество комбинаций которого определяется формулой:

A (n, m) = n! / (n - m) !, где

n - количество элементов; m - число ячеек или позиций.

A (4, 2) = 4! / (4 - 2) ! = 4!/2! = 4 * 3 = 12.

3. Количество трехзначных чисел, удовлетворяющих условию задачи:

N = 2 * A (4, 2) = 2 * 12 = 24.

Ответ: 24.