Y=Sin x на отрезке [п/6; 7 п/6] найти наибольшее и наименьшее значения

Дана функция:

y = sin m.

Для нахождения наименьшего и наибольшего значений функции найдем ее производную:

y' = cos m.

Найдем критические точки - приравняем производную к нулю:

cos m = 0;

m = П/2 + П * N, где N - целое число.

m = П/2 - критическая точка, принадлежащая промежутку.

Найдем и сравним значения функции от критической точки и границ промежутка:

y (П/6) = sin П/6 = 1/2.

y (П/2) = sin П/2 = 1.

y (7 * П/6) = - 1/2.

-1/2 и 1 - наименьшее и наибольшее значения на промежутке.