Решите систему способом подстановки {15+2 (x+3y) = 3 (4x+y) {2 (5x-y) - 3=2+3 (2x-1y)

Решаем систему уравнений методом подстановки:

{15 + 2 (x + 3y) = 3 (4x + y);

15 + 2x + 6y = 12x + 3y;

2x + 6y - 12x - 3y = - 15;

3y - 10x = - 15;

{2 (5x - y) - 3 = 2 + 3 (2x - 1y);

10x - 2y - 3 = 2 + 6x - 3y;

10x - 2y - 6x + 3y = 2 + 3;

4x + y = 5 y = 5 - 4x;

Подставляем y в преобразованное первое уравнение и находим х:

3 (5 - 4x) - 10x = - 15;

Раскрываем скобки, выполнив умножение:

15 - 12x - 10x = - 15;

Переносим известное в правую часть равенства, меняя знак на противоположный:

- 12x - 10x = - 15 - 15;

Приводим подобные слагаемые:

- 22x = - 30;

Делим обе части равенства на коэффициент при х:

x = - 30 / ( - 22);

x = 15/11 или 1 4/11;

Подставляем х в преобразованное второе уравнение и находим y:

4 x 15/11 + y = 5;

60/11 + y = 5;

Переносим с противоположным знаком известное в правую часть равенства:

y = 5 - 60/11;

y = 55/11 - 60/11;

y = - 5/11;

Проверяем:

15 + 2 (15/11 + 3 х ( - 5/11)) = 3 (4 x 15/11 - 5/11);

15 + 2 (15/11 - 15/11) = 3 (60/11 - 5/11);

15 + 2 х 0 = 3 х (55/11);

15 = 3 х 5;

И:

2 (5 x 15/11 - ( - 5/11)) - 3 = 2 + 3 (2 x 15/11 - 1 х ( - 5/11));

2 (75/11 + 5/11) - 3 = 2 + 3 (30/11 + 5/11);

2 х 80/11 - 3 = 2 + 3 х 35/11;

160/11 - 33/11 = 22/11 + 105/11;

127/11 = 127/11;

127/11 = 11 6/11.