Cos²3° + cos²1° - cos4°cos2° Как это решить?

сos²3° + cos²1° - cos4°cos2°;

Вычисляем по следующим формулам:

cos²a = (1 + cos2a) / 2;

cosa cosb = 1/2 (cos (a + b) + cos (a - b));

сos²3° + cos²1° - cos4°cos2° =

= (1 + cos6°) / 2 + (1 + cos2°) / 2 - 1/2 (cos2° + cos6°) =

= 1/2 ((1 + cos6° + 1 + cos2° - cos2° - cos6°) = 1/2 ∙ 2 = 1;

Ответ: сos²3° + cos²1° - cos4°cos2° = 1;