F (x) = x^3-3x-6 найти производную на промежутке [-2; 0]

Найдём производную нашей данной функции: f (х) = x^3 - 3x - 6.

Воспользуемся основными правилами и формулами дифференцирования:

y = f (g (x)), y' = f'u (u) * g'x (x), где u = g (x).

(x^n) ' = n * x^ (n-1).

(с) ' = 0, где с - const.

(с * u) ' = с * u', где с - const.

(u ± v) ' = u' ± v'.

(uv) ' = u'v + uv'.

y = f (g (x)), y' = f'u (u) * g'x (x), где u = g (x).

То есть, производная данной нашей функции будет следующая:

f (x) ' = (x^3 - 3x - 6) ' = (x^3) ' - (3x) - (6) ' = 3 * x^2 - 1 * x^0 - 0 = 3x^2 - 1.

Ответ: Производная данной нашей функции f (x) ' = 3x^2 - 1.