Задать вопрос

В треугольник АСВ стороны АС и ВС равны 5, АВ = 2√21. Найдите sin А

+3
Ответы (1)
  1. 26 февраля, 03:00
    0
    1. Чтобы найти sin угла А, надо воспользоваться тригонометрическими формулами. Для этого из вершины С на строну АВ опустим перпендикуляр СО.

    По условию задачи треугольник АВС равнобедренный, значит высота, опущенная на основание является и медианой, и сторона АВ в точке О делится пополам.

    ВО = ОС = 1/2 АВ = 2 * 2^1/2 = 2^1/2.

    2. Получили прямоугольный треугольник, в котором

    гипотенуза АС равна 5 по условию, найденный катет ОА равен 2^1/2.

    По теореме Пифагора вычислим катете ОС.

    ОС = (АС^2 - ОА^2) ^1/2 = (5^2 - 21) ^1/2 = (25 - 21) : 1/2 = 2.

    3. Определим sin угла а.

    ОС: АС = sin угла А;

    sin угла А = 2 : 5 = 2/5.

    Ответ: Sin угла А равен 2/5.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «В треугольник АСВ стороны АС и ВС равны 5, АВ = 2√21. Найдите sin А ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы