Квадратный трёх член разложен на множители х²+3 х-28 = (х+7) (х-а). Найдите а

Когда квадратный трехчлен раскладывается на множители в скобках помещается переменная х из которой вычитается сначала первый корень уравнения, а затем второй. Следовательно, первый корень уравнения равен - 7, а второй равен а. Проверим чему равняется левая часть при х = - 7:

х² + 3 х - 28 =

= - 7² + 3 * (-7) - 28 =

= 49 - 21 - 28 = 0.

Мы получили 0, а значит - 7 действительно является корнем уравнения.

Так как мы знаем один корень уравнения, мы можем легко найти второй корень используя то, что перемноженные корни равны третьему члену уравнения. Тогда:

-7 * х₂ = - 28;

х₂ = 4.

Проверим:

х² + 3 х - 28 =

= 4² + 3 * 4 - 28 =

= 16 + 12 - 28 = 0 - верно.

Следовательно, а = 4.

Ответ: а = 4.