найти область определения функции f (x) = корень x в квадрате - 36

Имеем функцию f (x) = (x^2 - 36) ^ (1/2).

Найдем область определения функции.

Область определения функции - все допустимые значения аргумента (переменной) функции.

Как видим, ограничение на значения переменной x накладывает лишь знак корня. Как известно, подкоренное выражение может принимать только неотрицательные значения. Поэтому решим неравенство и получим область определения:

x^2 - 36 > = 0l

x^2 > = 36;

x = 6.

Область определения функции - (-∞; - 6] U [6; + ∞).