Найдите корни уравнения с помощью теоремы Виета:x^2-7ax+12a^2=0

Согласно теоремы Виета получаем следующую систему уравнений:

X1 + X2 = - (-7a).

X1 * X2 = 12a².

Преобразуем.

X1 + X2 = 7a.

X1 * X2 = 12a².

Видно, что один из корней принимает значение 3a, а второй 4a.

Проверим так ли это: X1 = 3a, X2 = 4a.

1) X1 + X2 = 3a + 4a.

X1 + X2 = 7a.

2) X1 * X2 = 3a * 4a.

X1 * X2 = 12a².

Ответ: корни уравнений 3a и 4a.