Найдите корни уравнения с помощью теоремы Виета: 4 х²-12 х+9=0; х²+2 х-24=0;

Первое уравнение нужно привести, чтобы при х² коэффициент был 1, то есть все члены делим на 4:

х² - 3 * х + 2,25 = 0,

Теперь по требуемой теореме:

х₁ + х₂ = 3;

х₁ * х₂ = 2,25.

Подбор корней может быть сложен, тогда пойдем на хитрость и вычислим дискриминант:

D = (-3) ² - 4 * 1 * 2,25 = 9 - 9 = 0.

Видно, что корень уравнения один, поскольку D = 0. Значит из первого уравнения системы:

х + х = 3;

2 * х = 3;

х = 3/2 = 1,5.

По второму уравнению можно проверить и убедиться, что х = 1,5.

Ответ: 1,5.

Для второго используем исходный вид, тогда

х₁ + х₂ = - 2;

х₁ * х₂ = - 24.

Здесь очевидно, что х₁ = 4, а х₂ = - 6.