Найдите корни уравнения с помощью теоремы Виета : x²-5x+6=04x²-12x+9=0x²+2x-24=0

Question

Алиса Федорова

Математика

2 декабря, 23:25

Найдите корни уравнения с помощью теоремы Виета : x²-5x+6=04x²-12x+9=0x²+2x-24=0

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ярослав Мартынов · Answer 1

1) Коэффициенты уравнения: a = 1. b = - 5. c = 6.

D = b^2 - 4ac = - 5^2 - 4 * 1 * 6 = 1.

D > 0, значит решений два: x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 1.

x1 = (5 + 1) / (2 * 1) = 3.

x2 = (5 - 1) / (2 * 1) = 2.

Ответ: 3, 2.

2) Коэффициенты уравнения: a = 1. b = - 12. c = 9.

D = b^2 - 4ac = - 12^2 - 4 * 1 * 9 = 108.

D > 0, значит решений два: x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 10,3923.

x1 = (12 + 10,3923) / (2 * 1) = 11,1962.

x2 = (12 - 10,3923) / (2 * 1) = 0,803848.

Ответ: 11,1962, 0,803848.

3) Коэффициенты уравнения: a = 1. b = 2. c = - 24.

D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 * 1 * - 24 = 100.

D > 0, значит решений два: x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 10.

x1 = (-2 + 10) / (2 * 1) = 4.

x2 = (-2 - 10) / (2 * 1) = - 6.

Ответ: 4, - 6.