Выясните, имеет ли уравнение x2-12x+5=0 корни, и если имеет, определите их знаки

Запишем квадратное уравнение:

x² - 12 * x + 5 = 0;

Сколько корней имеет уравнение зависит от дискриминанта:

D = b² - 4 * a * c;

Выпишем значение а, b, c для нашего уравнения и подставим в формулу дискриминанта:

а = 1, b = - 12, c = 5;

D = (-12) ² - 4 * 1 * 5 = 144 - 20 = 124 > 0, т. е. уравнение имеет два корня;

По теореме Виета: произведение корней равно 5, знаки у корней одинаковые;

а сумма корней равна 12, значит корни положительные.

Ответ: 2 корня положительных.