Путь от города до посёлка автомобиль произжает за 2,5 ч. Если он увеличит скорость на 20 км/ч, то за 2 ч он проедит путь на 15 км больше, чем расстояние от города до посёлка. Найти это расстояние!

1. Принимаем расстояние между поселком и городом за х (километров).

2. Скорость автомобиля при движении из города в поселок х/2,5 км/ч.

3. Увеличенная скорость движения автомобиля (х/2,5 + 20) км/ч.

4. С этой скоростью за 2 часа автомобиль проедет 2 (х/2,5 + 20) = (2 х/2,5 + 40) километров.

5. Учитывая, что с увеличенной скоростью автомобиль проедет на 15 километров больше, чем

расстояние между поселком и городом, составим уравнение:

(2 х/2,5 + 40) - х = 15;

(2 х - 2,5 х) / 2,5 = - 25;

- 0,5 х = - 62,5;

х = 125 километров.

Ответ: между поселком и городом 125 километров.