Cos2x + 5sin| x | = 3 решите уравнение

Так как cos (2x) = 1 - 2sin^2 (x), раскрыв модуль получим 2 уравнения:

1 - 2 sin^2 (x) + 5sin (x) = 3 и 1 - 2 sin^2 (x) - 5 sin (x) = 3;

2sin^2 (x) - 5sin (x) + 2 = 0; 2sin^2 (x) + 5sin (x) + 2 = 0;

sin (x) = (5 - + √ (25 - 4 * 2 * 2)) / 2; sin (x) = (-5 - + √ (25 - 4 * 2 * 2)) / 2;

sin (x) = 4; sin (x) = 1; sin (x) = - 4; sin (x) = - 1;

x1 = π/2 + - 2 * π * n; x2 = - π/2 + - 2 * π * n, где n - натуральное число.