1). cos x + sin (Pi/2 - x) + cos (Pi + x) = 0 2). cos (Pi+x) = cos Pi/6 3). 7cos (x - 3pi/2) + 5sin x+1=0 4). cos2x+cosx=-sin2x

1) Воспользовавшись формулами приведения, получим:

cos (x) + cos (x) - cos (x) = 0;

cos (x) = 0;

x = π/2 + - 2 * π * n, где n - натуральное число.

2) cos (π + x) = cos (π/6);

π + x = π/6;

x = π/6 - π = - 5π/6.

3) Вновь используя формулы приведения, получаем:

- 7sin (x) + 5sin (x) + 1 = 0;

-2sin (x) = - 1;

sin (x) = - 1/2;

x = - π/6 + - 2 * π * n, где n - натуральное число.

4) перенесем sin^2 (x) влево:

sin^2 (x) + cos^2 (x) - cos (x) = 0;

1 - cos (x) = 0;

cos (x) = 1;

x = 0 + - 2 * π * n, где n - натуральное число.