Упростите выражение (1-cos^2a) / (cos^2a-cos2a)

1. Для того что бы упростить данное тригонометрическое выражение нам понадобится знание основных тригонометрических формул и формул двойного аргумента. В этом тригонометрическом выражении мы будем использовать вот эти формулы:

cos^2a + sin^2a = 1;

cos2a = cos^2a - sin^2a;

2. Давайте мы подставим тригонометрическую формулу cos2a = cos^2a - sin^2a, в наше выражение, тогда получаем:

(1 - cos^2a) / (cos^2a - cos2a) = (1 - cos^2a) / (cos^2a - cos^2a + sin^2a) =

= (1 - cos^2a) / (sin^2a) = sin^2a / sin^2a = 1.

Ответ: (1 - cos^2a) / (cos^2a - cos2a) = 1.