Упростите (16x^2) ^4 : (8x) ^5

Для того, чтобы упростить исходное выражение: (16 * x^2) ^4 : (8 * x) ^5, воспользуемся свойствами степеней, а конкретнее следующими формулами:

(x^m) ^n = x^ (m * n);

x^m : x^n = x^ (m - n);

(16 * x^2) ^4 : (8 * x) ^5 = [16^ (1 * 4) * x^ (2 * 4) ] : [8^ (1 * 5) * x^ (1 * 5) ] = (16^4 * x^8) : (8^5 * x^5) = (16^4 : 8^5) * (x^8 : x^5) = ((2 * 8) ^4 : 8^5) * (x^ (8 - 5)) = ((2^4 * 8^4) : 8^5) * x^3 = (2^4 * 8^ (4 - 5)) * x^3 = (16 * 8^ (-1)) * x^3 = (16/8) * x^3 = 2 * x^3.

Таким образом получили окончательный результат.

Ответ: 2 * x^3.