Разложите на множители многочлен: 3a^2 b-6a^3 b+9ab^3=

Для того, чтобы разложить на множители выражение 3a^2b - 6a^3b + 9ab^3 = мы начнем с того, что вынесем общий множитель за скобки.

И таковым общим множителем будет 3ab и получается:

3a^2b - 6a^3b + 9ab^3 = 3ab (a - 2a^2 + 3b^2).

Давайте проверим правильно ли мы выполнили вынесения общего множителя за скобки. Перемножим полученное выражение:

3ab * (a - 2a^2 + 3b^2) = 3ab * a - 3ab * 2a^2 + 3ab * 3b^2 = 3a^2b - 6a^3b + 9ab^3.

Мы правильно выполнили разложение на множители.

Ответ: 3ab (a - 2a^2 + 3b^2).