Чему равен радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности, если его площадь равна 24 см^2, а один катет больше другого на 2 см.

1. Вспомним формулу: S = 1/2 * a * b.

2. Подставим в формулу: 24 = х * (х + 2) / 2.

3. Посчитаем, получается уравнение:

48 = x^2 + 2 * x;

x^2 + 2 * x - 48 = 0;

D = 4 + 192 = 196;

x1,2 = - 2+-14/2;

x1 = 6;

x2 = - 8; (-8 не удовлетворяет решению задачи)

4. c = √ 36 + 64;

c = √ 100;

c = 10.

5. с = BA.

R = 10/2

R = 5.

Ответ: R = 5.