Ширина прямоугольника в 3 раза меньше его длинны. если длинну прямоугольника уменьшить на 2 м то его площадь уменьшатся на 8 м2 найдите исходную длину прямоугольника

Площадь прямоугольника находится по формуле:

S = a * b,

где a и b - это длина и ширина прямоугольника, соответственно.

Если ширина прямоугольника в 3 раза меньше, чем его длина, то ширину можно представить как:

b = a/3.

Найдем площадь первоначального прямоугольника:

S1 = a * b = a * a/3 = (a * a) / 3 = (a^2) / 3.

Найдем площадь прямоугольника, если его длину уменьшили на 2 м:

S2 = a * b = (a - 2) * b = (a - 2) * a/3 = (a * (a - 2)) / 3 = (a^2 - 2 * a) / 3.

Из условия известно, что S2 на 8 м^2 меньше, чем S1, тогда:

S2 = S1 - 8;

(a^2 - 2 * a) / 3 = (a^2) / 3 - 8;

(a^2 - 2 * a) / 3 = (a^2) / 3 - 3/3 * 8;

(a^2 - 2 * a) / 3 = (a^2) / 3 - (3 * 8) / 3;

(a^2 - 2 * a) / 3 = (a^2) / 3 - 24/3;

(a^2 - 2 * a) / 3 = (a^2 - 24) / 3;

a^2 - 2 * a = a^2 - 24;

- 2 * a = - 24;

2 * a = 24;

a = 24/2;

a = 12 м.

Ответ: a = 12 м.