Длина прямоугольника в 3 раза больше его ширины. Если ширину прямоугольника уменьшить на 2 м, то его площадь уменьшиться на 42 м в квадрате. Найдите исходную длину прямоугольника

Пусть х - ширина прямоугольника, тогда 3 х (в 3 раза больше ширины) - длина прямоугольника.

Тогда х - 2 - новая ширина прямоугольника.

Найдем площадь фигуры изначально: х * 3 х = 3 х².

Найдем новую площадь прямоугольника, ширина меньше на 2 (х - 2) : (х - 2) * 3 х = 3 х² - 6 х.

Знаем, что площадь изначальной фигуры больше площади новой фигуры с уменьшенной шириной на 42 м². Тогда 3 х² - 42 = 3 х² - 6 х. Решим уравнение, сократив правую и левую части:

- 42 = - 6 х,

42 = 6 х,

х = 7.

Найдем исходную длину прямоугольника: 7 * 3 = 21 (м).

Ответ: исходная длина прямоугольника - 21 м.