6. В ромбе со стороной √52 половина одной диагонали равна 4. Найдите вторую диагональ ромба.

Воспользуемся следующими свойствами диагоналей ромба:

1) точка пересечения делит диагонали пополам;

2) диагонали ромбы перпендикулярны.

Тогда квадрат второй половины диагонали легко найти по теореме Пифагора:

(√52) ^2 - 4^2 = 52 - 16 = 36.

А вся диагональ равна:

2 * √36 = 12.