Решите уравнение, используя разложение на множители: х3 - 4 х2 - х + 4 = 0

Вынесем за скобку из первых двух слагаемых общий множитель x^2, а из вторых двух - общий множитель - 1. Получим:

x^2 * (x - 4) - (x - 4) = 0.

Вынесем общий множитель (x - 4):

(x - 4) * (x^2 - 1) = 0.

Разложим (x^2 - 1) по формуле разности квадратов:

(x - 4) * (x - 1) * (x + 1) = 0.

Произведение множителей равно нулю, если один из них равен нулю, а другие при этом существуют. В рассматриваемом случае множители существуют при любом x. Тогда получим три решения данного уравнения:

x1 = 4;

x2 = 1;

x3 = - 1.