Решите систему, используя разложение на множители: (x-1) (y+5) = 2x^2+x-3 2x^2-xy-3y-7=0

Раскроем скобки в первом уравнении и упростим его, получим:

x * y + 5 * x - y - 5 = 2 * x² + x - 3,

x * y - y + 4 * x - 2 * x² - 2 = 0.

Последнее выражение складываем почленно со вторым системным уравнением, получим:

-4 * y + 4 * x - 9 = 0.

Выражая из последнего равенства у через х и подставляя во второе системное уравнение, получим:

y = x - 9/4,

2 * x² - x * (x - 9/4) - 3 * (x - 9/4) - 7 = 0.

Упростив, получим:

4 * x² - 3 * x - 1 = 0, откуда корни х = 1 и х = - 1/4.

Находим у:

y = x - 9/4,

y (1) = - 5/4,

y (-1/4) = - 5/2.

Ответ: (1; - 5/4), (-1/4; - 5/2).