За 12 тетрадей и 8 карандашей заплатили 52 грн. Сколько стоит 1 тетрадь и1 карандаш, если 7 тетрадей дороже, чем 4 карандаша, на 13 грн.?

Примем за x и y цену тетради и карандаша, получим систему уравнений:

12x + 8y = 52;

7x - 4y = 13.

Выразим y из первого уравнения:

8y = 52 - 12x;

y = 52/8 - 12/8x.

Подставим во второе, домножив его на 2:

14x - 8y = 26;

14x - (52 - 12x) = 26;

14x + 12x = 26 + 52;

26x = 78;

x = 3.

Тогда цена карандаша составит:

y = 52/8 - 12 * 3 / 8 = 16/8 = 2.

Ответ: искомые цены равны соответственно 3 и 2.