Задать вопрос

Найдите значения производной функции y=x^2-5x+1 в точке x0=2

+4
Ответы (1)
  1. 31 декабря, 18:24
    0
    Найдём производную функции: y = x^2 - 5x + 1.

    Воспользовавшись формулами:

    (x^n) ' = n * x^ (n-1) (производная основной элементарной функции).

    (с * u) ' = с * u', где с - const (основное правило дифференцирования).

    (с) ' = 0, где с - const (производная основной элементарной функции).

    (u + v) ' = u' + v' (основное правило дифференцирования).

    И так, найдем поэтапно производную:

    1) (x^2) ' = 2 * х^ (2-1) = 2 * х^1 = 2 х;

    2) ( - 5x) ' = - 5 * х^ (1-1) = - 5 * х^0 = - 5 * 1 = - 5;

    4) (1) ' = 0.

    Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

    y' = (x^2 - 5x + 1) ' = (x^2) ' + ( - 5x) ' + (1) ' = 2 х + ( - 5) + 0 = 2 х - 5.

    Вычислим значение производной в точке х0 = 2.

    y' (2) = 2 * 2 - 5 = 4 - 5 = - 1.

    Ответ: y' = 2 х - 5, а y' (2) = - 1.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Найдите значения производной функции y=x^2-5x+1 в точке x0=2 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Найдите значение производной функции в точке у = х2 - 5 х + 2 в точке х0=-2. Найдите значение производной функции в точке: у = 3cos⁡х - 〖 sin〗⁡х, х0 =. Найдите точки экстремума и определите их характер: у = 2 х3 - 10 х2 + 6 х. Часть С.
Ответы (1)
Определение производной. Геометрический и механический смысл производной. Найти угол наклона касательной к графику функции f (x) = 1/2 x^2 в точке с абсциссой x_0=1.
Ответы (1)
1. Найдите значение производной функции f (x) = 1-6 корней 3 степени из х в точке х0=8. 2. Записать уравнение касательной к графику функции f (x) = sinX - 3x + 2 в точке х0=0.
Ответы (1)
Прямая проходящая через точку А (-2; 3), касается графика функции y=f (x) в точке B (-4; 5). Найдите значение производной функции f (x) в точке с абсциссой x=-4
Ответы (1)
1. График первообразной функции f (x) = пересекает график производной этой функции в точке, лежащей на оси ординат. Найдите эту первообразную. 2. На отрезке [1; 3] наибольшее значение первообразной для функции f (x) = 4x+1 ровно 22.
Ответы (1)