Найдите значения производной функции y=x^2-5x+1 в точке x0=2

+1
Ответы (1)
  1. 31 декабря, 18:24
    0
    Найдём производную функции: y = x^2 - 5x + 1.

    Воспользовавшись формулами:

    (x^n) ' = n * x^ (n-1) (производная основной элементарной функции).

    (с * u) ' = с * u', где с - const (основное правило дифференцирования).

    (с) ' = 0, где с - const (производная основной элементарной функции).

    (u + v) ' = u' + v' (основное правило дифференцирования).

    И так, найдем поэтапно производную:

    1) (x^2) ' = 2 * х^ (2-1) = 2 * х^1 = 2 х;

    2) ( - 5x) ' = - 5 * х^ (1-1) = - 5 * х^0 = - 5 * 1 = - 5;

    4) (1) ' = 0.

    Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

    y' = (x^2 - 5x + 1) ' = (x^2) ' + ( - 5x) ' + (1) ' = 2 х + ( - 5) + 0 = 2 х - 5.

    Вычислим значение производной в точке х0 = 2.

    y' (2) = 2 * 2 - 5 = 4 - 5 = - 1.

    Ответ: y' = 2 х - 5, а y' (2) = - 1.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (2)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)